Question

【題目】某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統計情況如莖葉圖所示（其中是09的某個整數）

（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩定性角度考慮，你認為誰去比較合適？

（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）從成績穩定性角度考慮，我認為甲去比較合適；（2）.

【解析】試題分析：(1)第一步，根據平均分相等，計算，第二步計算方差和，最后比較大小，方差小說明成績比較穩定；

（2）甲有5個成績，其中有2個，有3個，那么首先計算5個成績選2個成績的所有方法，然后計算至少有一次成績在的方法，最后相除就是所求概率.

試題解析：解：（1）由已知中的莖葉圖可得：

甲的平均分為：（88+89+90+91+92）=90，

由甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，

故乙的平均分：（84+88+89+90+a+96）=90，解得：a=3，

則=[（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2，

=[（84﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（93﹣90）2+（96﹣90）2]="17.2"

∵甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，但＞，

∴從成績穩定性角度考慮，我認為甲去比較合適，

（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，共有=10種不同抽取方法，

其中至少有一次成績在（90，100]之間有 種方法，

故至少有一次成績在（90，100]之間的概率P=