Question

(文) 已知實數A ＝ ＋(1≤m≤2).則實數A的取值范圍是 (　)

A.[0，]  B.[1，]  C.[，1]  D.[0,1]

Answer 1

(文)B

解析:

(思路一：令x＝，y＝.則x²＋y²＝1(x≥0，y≥0).x＝sinθ，y＝cosθ(0≤θ≤). 所以A＝x＋y＝sinθ＋cosθ＝sin(θ＋)  ，又≤θ＋≤.則A ∈[1，]，故選B.

思路二：A²＝1＋2＝1＋2，當m＝時，A²最大值為2；當m＝1或4時，A²最小值為1.又∵A＞0，則A∈[1，]，故選B.)