Question

已知二項(xiàng)式展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a即可．
解答：解：解：展開式的通項(xiàng)為 T_r+1=c₈^rx^n-r=．
前三項(xiàng)的系數(shù)為1，，．
∴2×=1+⇒a²-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案為：2或14．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．解決此類問題時需注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)是不同的避免出錯．