日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9、已知函數f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行，則函數f（x）的單調減區間為（　　）
分析：求出f′（x），根據函數在x=2時取極值得到f′（2）等于0，代入得到①；又切線與已知直線平行得到兩直線的斜率相等，求出已知直線的斜率等于切線的斜率，根據切線斜率等于f′（1）列出②，把①②聯立即可求出a與b的值，把a與b的值代入到f′（x）中并令導函數小于0，列出關于x的不等式，求出x的解集即為函數的單調遞減區間．
解答：解：f′（x）=3ax2+2bx，因為函數在x=2時有極值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
又直線3x+y=0的斜率為-3，則切線的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
聯立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，
解得0＜x＜2．
故選B
點評：此題要求學生會利用導數研究函數的單調性，會利用導數求曲線上過某點切線的斜率，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=2sin(πx+
π
6
)(x∈R)
B、f(x)=2sin(2πx+
π
6
)(x∈R)
C、f(x)=2sin(πx+
π
3
)(x∈R)
D、f(x)=2sin(2πx+
π
3
)(x∈R)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知函數f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：深圳一模 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 国产成人精品午夜在线播放 | 亚洲综合国产 | 无码日韩精品一区二区免费 | 国产精品久久久久久无遮挡 | 男女羞羞视频网站18 | www夜夜操com | 国产日本欧美视频 | 国产免费视频在线 | 精品国产青草久久久久福利 | 99国产精品99久久久久久 | 久久精品小视频 | 蜜桃久久一区二区三区 | 四虎在线观看 | 99精品一区二区 | 精品人人| 在线亚洲激情 | 玖玖视频在线 | 精品久久久免费视频 | 91麻豆精品国产91久久久资源速度 | 久久综合av| 欧美日韩在线看 | 久草青青草 | 欧美成人一区二区 | 亚洲久久久| 一级黄色av片 | 国产91网址 | 性处破╳╳╳高清欧美 | 欧美在线一二三 | 国产成人精品a视频 | 日韩在线视频精品 | 午夜视频 | 91麻豆精品一区二区三区 | 亚洲福利影院 | 自拍偷拍一区二区三区 | 欧美二区三区 | 蜜桃视频在线观看www社区 | 精品视频一区二区三区 | 欧美久久久久久久久久伊人 | 国产视频欧美视频 | 精品国产影院 | 一区二区日韩精品 |