Question

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：

（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是

（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0個(gè)                                         B．1個(gè)                               C．2個(gè)                               D．3個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】（1）若等差數(shù)列是首項(xiàng)是-5，公差是1的遞增數(shù)列，數(shù)列不是遞增數(shù)列；故（1）錯(cuò)；（2）等差數(shù)列是首項(xiàng)是0，公差是1的遞增數(shù)列，數(shù)列也是遞增數(shù)列；故（2）錯(cuò)；（3）當(dāng)?shù)炔顢?shù)列是首項(xiàng)是-3，公差是2時(shí)，前四項(xiàng)和為0，但是前四項(xiàng)都不為0.故（3）錯(cuò).（4）正確.故選Ｂ.