Question

如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，函數(shù)在對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值可得，代入所給的解析式可求出a的值
解答：解：由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值
∴
∴
等式兩邊平方得到
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，本題解題的關(guān)鍵是理解在對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．