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設x∈[0，]，求函數y=cos（2x-）+2sin（x-）的最值．
【答案】分析：利用兩角和公式和二倍角公式對函數的解析式化簡整理，然后利用正弦函數的性質求得函數的最大和最小值．
解答：解：y=cos（2x-）+2sin（x-）=-2[sin（x-）-]2+，
∵-1≤sin（x-）≤1
∴當sin（x-）=，ymax=，
當sin（x-）=-1，ymin=-．
點評：本題主要考查了利用兩角和公式和二倍角公式化簡求值，正弦函數的基本性質．考查了考生對三角函數基礎知識點綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=ln x，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數φ（x）的最小值；
（3）當a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌外國語學校高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）設g（x）=2f（）f（）-1，當x∈[0，]時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=ln x，g（x）=ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時，函h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數φ（x）的最小值；
（3）當a=-2，b=4時，求證2x-f（x）≥g（x）-3．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省珠海市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）設g（x）=2f（）f（）-1，當x∈[0，]時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省珠海市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）設g（x）=2f（）f（）-1，當x∈[0，]時，求函數g（x）的值域．

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