Question

7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sin（2π+α）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡(jiǎn)求值．

解答 解：∵cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，可得：-cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴sin（2π+α）=sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．