Question

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

1

4

＜2x＜2，x∈Z}，則M∩P=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，0}

C．{0，1}

D．{1}

Answer 1

分析：集合M與集合P的公共元素構成M∩P，由此利用集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

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＜2x＜2，x∈Z}，得到M={-1，0，1，2，3}，P={-1，0}，由此能夠求出M∩P．

解答：解：∵集合M={x||x-1|≤2，x∈Z}，P={x|

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＜2x＜2，x∈Z}，
∴M={x|-2≤x-1≤2，x∈Z}={x|-1≤x≤3，x∈Z}={-1，0，1，2，3}，
P={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}
M∩P={-1，0}．
故選B．

點評：本題考查集合的交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意指數函數的性質和含絕對值不等式的性質的靈活運用．