Question

已知cosα=-

3

5

，α∈(π，

3π

2

)，則cos(α-

π

4

)=（　　）

• A．

  2

  10

• B．-

  2

  10

• C．

  7 2

  10

• D．-

  7 2

  10

Answer 1

分析：利用同角三角函數關系，計算sinα，再利用差角的余弦公式，可得結論．

解答：解：∵cosα=-

3

5

，α∈(π，

3π

2

)，
∴sinα=-

4

5

∴cos(α-

π

4

)=

2

2

cosα+

2

2

sinα=-

7 2

10

故選D．

點評：本題考查同角三角函數關系，考查差角的余弦公式，屬于基礎題．