Question

函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

• A．[2kπ-

  π

  12

  ，2kπ+

  5

  12

  π]
• B．[4kπ+

  5

  3

  π，4kπ+

  11

  3

  π]
• C．[kπ+

  5

  12

  π，kπ+

  11

  12

  π]
• D．[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5

  12

  π](k∈Z)

Answer 1

分析：函數(shù)式化簡(jiǎn)得y=-sin（2x-

π

3

），求出y=sin（2x-

π

3

）的增區(qū)間，即可得到原函數(shù)的減區(qū)間．由此解關(guān)于x的不等式，即可解出所求單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：函數(shù)y=sin(

π

3

-2x)化簡(jiǎn)，得y=-sin（2x-

π

3

）
令-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ（k∈Z）
解得-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ（k∈Z）
∴原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]（k∈Z）
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求它的單調(diào)減區(qū)間．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．