Question

【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵A*B=2，C（A）=2
∴C（B）=0或4；
∴|x2+bx+2|=2，
當b=0時，方程只有1解，
故b≠0，∴x2+bx+2=2有2個解
故x2+bx+2=﹣2即x2+bx+4=0不同的解，
∴△=b2﹣4×4＞0，
∴b＞4或b＜﹣4．
故選D．
【考點精析】利用元素與集合關系的判斷對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．