Question

若在△ABC中，，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：又A的度數求出sinA和cosA的值，根據sinA的值，三角形的面積及b的值，利用三角形面積公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根據正弦定理及比例性質即可得到所求式子的比值．
解答：解：由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，
又b=1，S_△ABC=，
∴bcsinA=×1×c×=，
解得c=4，
根據余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-4=13，
解得a=，
根據正弦定理====，
則=．
故答案為：
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式，特殊角的三角函數值以及比例的性質，正弦定理、余弦定理建立了三角形的邊與角之間的關系，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．