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已知函數為奇函數。
(1)判斷函數在區間(1,)上的單調性;
(2)解關于的不等式:
(1)函數在(1,)上是減函數。(2)
本試題主要是考查了函數的單調性的運用,函數奇偶性的判定,并且運用單調性求解抽象不等式的綜合運用。
(1)利用函數的奇函數的性質f(0)=0,得到參數的值,然后判定函數的單調性。
(2)利用函數的單調性,和奇偶性化簡表達式為,然后結合定義域和單調性得到不等式,進而解得。
解:(1)函數為定義在R上的奇函數,
   ……………………2分
    ……………………4分
函數在(1,)上是減函數。   …………………6分
(2)由
是奇函數, ………………………8分
,且在(1,)上為減函數,
解得
不等式的解集是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=在[1,+∞上為增函數.  
(1)求正實數a的取值范圍;
(2)比較的大小,說明理由;
(3)求證:(n∈N*, n≥2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數()是奇函數,有最大值
.
(1)求函數的解析式;
(2)是否存在直線的圖象交于P、Q兩點,并且使得兩點關于點 對稱,若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數的反函數為,定義:若對給定的實數,函數互為反函數,則稱滿足“和性質”.
(1)判斷函數是否滿足“1和性質”,并說明理由;
(2)若,其中滿足“2和性質”,則是否存在實數a,使得
對任意的恒成立?若存在,求出的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上、以2為周期的函數,若上的值域為,則在區間上的值域為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 (
(1)若函數處有極值為,求的值;
(2)若對任意上單調遞增,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的函數在區間上為增函數,且滿足,則( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列哪個函數的圖像關于原點對稱(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則函數的最大值為          .

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同步練習冊答案
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