Question

已知函數ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１

（１）ｍ為何值時，函數圖像與ｘ軸有一個公共點．

（２）如果函數的一個零點為２，求ｍ的值．

 

Answer 1

【答案】

（１）或ｍ=時． （２）ｍ＝4.５

【解析】主要考查二次函數零點的性質。本題首先要討論二次項系數是否為零，是一個易被忽視的地方。

解：（１）當時，其圖象與ｘ軸有一個公共點；當時，由Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）=０得ｍ=，函數圖像與ｘ軸有一個公共點，故或ｍ=時，函數圖像與ｘ軸有一個公共點．

（２）函數一個零點為2，即ｘ＝2為其方程的一個根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝4.5