Question

4．若x，y∈R，則“x＞y”是“x²＞y²”的既不充分也不必要條件．（從“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四種關系中選擇一個填在橫線上）

Answer 1

分析 根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當x=1，y=-2時，滿足x＞y，但x²＞y²不成立，即充分性不成立，
當x=-2，y=1時，滿足x²＞y²，但x＞y不成立，即必要性不成立，
綜上“x＞y”是“x²＞y²”的 既不充分也不必要條件，
故答案為：既不充分也不必要

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．