Question

對于任給的實數(shù)m，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5都通過一定點，則該定點坐標為

 

．

Answer 1

分析：利用直線 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0過直線x+2y-1=0和-x-y+5=0的交點．

解答：解：直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5 即 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0，故過直線x+2y-1=0和-x-y+5=0的交點，
由

x+2y-1=0 -x-y+5=0

 得 定點坐標為（9，-4），
故答案為：（9，-4）．

點評：本題考查直線過定點問題，利用直線 m（x+2y-1）+（-x-y+5）=0過直線x+2y-1=0和-x-y+5=0的交點求出定點的坐標．