Question

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲乙同時參加，則他們發言時不能相鄰．那么不同的發言順序種數為（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計算可得其符合條件的情況數目，由加法原理計算可得答案．
解答：解：根據題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C₂¹•C₅³•A₄⁴=480種情況；
若甲乙兩人都參加，有C₂²•C₅²•A₄⁴=240種情況，
其中甲乙相鄰的有C₂²•C₅²•A₃³•A₂²=120種情況；
則不同的發言順序種數480+240-120=600種，
故選C．
點評：本題考查組合的應用，要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．