Question

設橢圓的右焦點為F₁，右準線為l₁，若過F₁且垂直于x軸的弦長等于點F₁到l₁的距離，則橢圓的率心率是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出過F₁且垂直于x軸的弦長和點F₁到l₁的距離，由條件：F₁且垂直于x軸的弦長等于點F₁到l₁的距離，建立方程，
再利用a、b、c的關系求出  的值．
解答：解：過F₁且垂直于x軸的弦長等于 ，點F₁到l₁的距離為 -c，由條件知，
 =-c，即 =，∴=，
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，通過解方程求出離心率值．