Question

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．   B．    C．    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)拋物線的方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓的離心率求得m，最后根據(jù)m和c的關(guān)系求得n. 拋物線y²=8x.∴p=4，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）∵橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同,∴橢圓的半焦距c=2，即m²-n²=4,e=

∴m=4，n=,故橢圓的方程為，故選B

考點(diǎn)：本試題主要考查了拋物線焦點(diǎn)的求法和橢圓的基本性質(zhì)．圓錐曲線是高考的必考內(nèi)容，其基本性質(zhì)一定要熟練掌握.

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，求橢圓的方程時(shí)才能做到游刃有余．