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設函數.          

(1)對于任意實數,恒成立,求的取值范圍；

(2)若方程有且僅有一個實根,求的取值范圍.          

解:(1) ,

  因為,, 即 恒成立,

  所以 , 得,即的最大值為

  (2) 因為當時,;當時, ;當時, ;

  所以 當時,取極大值 ;           

  當時,取極小值 ;

  故當 或時, 方程僅有一個實根. 解得 或.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=1-
2x+1-n
x2+x+1
（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→∞
C1+C2+…+Cn
Cn
（n∈N*）的值
（3）設Sn=
1
C1
+
1
C2
+…+
1
Cn
，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整數m，使對任意的n∈N*都有dn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知向量設函數

（1）求的最小正周期與單調遞減區間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省高三第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量設函數

（1）求的最小正周期與單調遞減區間；

（2）在中、、分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

   （1）當時，求函數的單調區間；

   （2）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數在區間上總存在極值？

   （3）當時，設函數，若對任意地，恒成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省四地六校聯考上學期高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題

設函數.

（1）求函數的最小正周期及其在區間上的值域；

（2）記的內角A，B,C的對邊分別為,若且,求角B的值.

 

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