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若函數的圖象的一個最高點為（2，），由這個最高點到相鄰的最低點間的曲線與軸交于點（6,0）

　　⑴求這個函數的解析式；

⑵求該函數的對稱軸、對稱中心、單調區間；

⑶這個函數怎樣由進行變換得到？

解：（1）根據題意知

  

　

   當時，

                　         

                         　                         　

 　（2）對稱軸為：，對稱中心為：

單調增區間：

單調增區間：

　（3）　 

             

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若一組數據中的每一個數據都加上同一個數后，方差恒不變；
②滿足方程f'（x）=0的x值為函數f（x）的極值點；
③命題“p且q為真”是命題“p或q為真”的必要不充分條件；
④若函數f（x）=logax的反函數的圖象過點（-1，b），則a+2b的最小值為2
2
；
⑤點P（x，y）是曲線y2=4x上一動點，則|x+1|+
x2+(y-1)2
的最小值是
2
．
其中正確的命題的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P（
π
6
，2）是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•奉賢區一模）已知復數：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記f（x）=Re（z1•z2）
（1）試寫出f（x）關于x的函數解析式
（2）若函數f（x）是偶函數，求k的值
（3）求證：對任意實數m，由（2）所得函數y=f（x）的圖象與直線y=
12
x+m的圖象最多只有一個交點．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省泰安市新泰市新汶中學高三（上）9月月考數學試卷（三角函數圖象與性質）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的相鄰對稱軸之間的距離為，且該函數圖象的一個最高點為．
（1）求函數f（x）的解析式和單調增區間；
（2）若，求函數f（x）的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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