Question

一個圓臺的母線長為5cm，兩底面面積分別為4πcm²和25π cm²．則圓臺的體積

52π

．

Answer 1

分析：利用圓臺的上底面面積，下底面面積，求出兩底面的圓的半徑，利用母線長為5cm，求出圓臺的高，最后根據圓臺的體積公式求出它的體積即可．

解答：解：圓臺的母線長為l=5，則
兩底面面積分別為4πcm²和25π cm²．
所以圓臺的兩底面圓的半徑分別為2和5，
圓臺的高為h=

l2-(R-r)2

=4，
∴圓臺的體積V=

1

3

π（r²+rR+R²）h=

1

3

•π（4+10+25）•4=52π．
故答案為：52π．

點評：本題考查旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺），棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，考查計算能力，是基礎題．