Question

在△ABC中，AB=2，  BC=

7

，  AC=3，則AC邊上的高為（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  2

  3

• C．1
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：BD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形，BD在這兩個(gè)直角三角形中，設(shè)AD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出BD長(zhǎng)．求得AD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得BD長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)AD=x，則CD=3-x，在Rt△ABD中，BD²+x²=（

7

）²
在Rt△BDC中，BD²=2²-（3-x）²
所以有（

7

）²-x²=2²-（3-x）²，解得x=2
在Rt△ABD中，BD=

7 -22

=

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn)，主要利用了勾股定理進(jìn)行解答，屬于中檔題．