Question

已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，如圖所示．則PB=

9

．

Answer 1

分析：直接設PB=x，結合切割線定理得：PT²=PB•PA，解方程即可求出結論．

解答：解：設PB=x，則由切割線定理得：PT²=PB•PA
即12²=x（x+7）⇒x²+7x-144=0⇒（x+16）（x-9）=0
解得：x=9，（x=-16舍）．
故答案為：9．

點評：本題主要考查圓的切割線定理的應用以及一元二次方程的求解，是對基礎知識的考查，考查計算能力．