Question

在不等式組所表示的平面區域內（x≥0，y≥0），求點（x，y）落在x∈[1，2]區域內的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出不等式組所表示的平面區域面積，及其中落在x∈[1，2]區域內的點對應的圖形的面積，并根據幾何概型的運算公式進行求解．
解答：解：不等式組所表示的平面區域，如下圖示：
面積S==
其中落在x∈[1，2]區域內的面積為1
故點（x，y）落在x∈[1，2]區域內的概率P==
故答案為：
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．