Question

設不等式x²-x≤0的解集為M，函數f（x）=ln（1-|x|）的定義域為N，則M∩N為（ ）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式的解集和函數的定義域，然后再求兩個集合的交集．
解答：解：不等式x²-x≤0轉化為x（x-1）≤0
解得其解集是{x|0≤x≤1}，
而函數f（x）=ln（1-|x|）有意義則需：1-|x|＞0
解得：-1＜x＜1
所以其定義域為{-1＜x＜1}，
所以M∩N=[0，1），
故選A
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法及集合的運算．