Question

設

a

，

b

，

c

是非零向量，則下列命題中正確的是（　　）

• A．若

  b

  ?

  c

  =

  a

  ?

  c

  ，則

  a

  =

  b

• B．|

  a

  +

  b

  |≥|

  a

  -

  b

  |
• C．若

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線
• D．(

  a

  ?

  c

  )?

  b

  =(

  b

  ?

  c

  )?

  a

Answer 1

分析：根據向量共線和向量的數量積的應用分別進行判斷．

解答：解：A．因為

b

?

c

=|

b

||

c

|cos?＜

b

，

c

＞，

a

?

c

=|

a

||

c

|cos?＜

a

，

c

＞，所以若

b

•

c

=

a

•

c

，則|

b

|cos?＜

b

，

c

＞=|

a

|cos?＜

a

，

c

＞，所以A錯誤．
B．當

a

，

b

共線且方向相反時，結論不成立．
C．因為

a

，

b

，

c

是非零向量，所以若

a

與

b

共線，

b

與

c

共線，則

a

與

c

共線，正確．
D．因為(

a

?

c

)?

b

∥

b

，(

b

?

c

)?

a

∥

a

，

a

，

b

不一定共線所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查平面向量的數量積以及向量共線的應用，要求熟練掌握向量的有關概念和應用．