Question

9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種.若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種，假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望.（精確到0.01）

Answer 1

解析:因?yàn)閱慰觾?nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)³=，所以單坑不需要補(bǔ)種的概率為1=.

3個(gè)坑都不需要補(bǔ)種的概率×()⁰×()³=0.670,

恰有1個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為×()¹×()²=0.287,

恰有2個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為×()²×()¹=0.041,

3個(gè)坑都需要補(bǔ)種的概率為×()³×()⁰=0.002.

補(bǔ)種費(fèi)用ξ的分布列為

ξ	0	10	20	30
P	0.670	0.287	0.041	0.002

Eξ=0×0.670+10×0.287+20×0.041+30×0.002=3.75.