Question

設(shè)f(x)=

　　(1)求f(x)在點(diǎn)x=1處的左、右極限．函數(shù)f(x)在x=1處是否有極限？

　　(2)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處是否連續(xù)？

　　(3)確定函數(shù)f(x)的連續(xù)區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　 　　∴　 　　∴　函數(shù)f(x)在x=1處極限存在，且=1 　　(2)∵　=1，且f(1)= 　　∴　≠f(1) 　　∴　函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處不連續(xù) 　　(3)∵　函數(shù)f(x)的不連續(xù)點(diǎn)為1，且f(x)的定義域?yàn)?0，2) 　　∴　函數(shù)f(x)的連續(xù)區(qū)間為(0，1)和(1，2)

提示：

判斷函數(shù)在某一點(diǎn)處是否連續(xù)，一是用函數(shù)在某一點(diǎn)處連續(xù)定義，二是用函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)的充要條件．