Question

已知奇函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x²-x+1）的x的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．（1，2）

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：由題意，函數在R上單調遞增，從而可將不等式轉化為具體不等式，即可求得x的取值范圍．

解答：解：由題意，函數在R上單調遞增．
∵f（2x-1）＜f（x²-x+1），
∴2x-1）＜x²-x+1
∴x²-3x+2＞0
∴x＜1或x＞2
故選A．

點評：本題考查函數的單調性，考查解不等式，屬于中檔題．