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直線l垂直于平面α內的兩條直線,則l與α的關系是( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.前三者都有可能
【答案】分析:由題意,若兩條直線相交,則l⊥α;若兩條直線平行,則l與α平行或相交,即可得出結論.
解答:解:直線l垂直于平面α內的兩條直線,若兩條直線相交,則l⊥α;若兩條直線平行,則l與α平行或相交
故選D.
點評:本題考查線面位置關系,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:遂寧高中高二第一學期期末檢測數學試題(文科) 題型:022

給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”;②“直線l垂直于平面a內所有直線”的充要條件是“l⊥平面a”;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面a內的射影”;④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確的命題是________.

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科目:高中數學 來源:四川省成都市龍泉中學2010屆高三第五次調研考試數學理科試題 題型:013

給出下面四個命題:

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:“直線a、b不相交”;

②“直線l垂直于平面a內所有直線”的充要條件是:“l⊥平面α”;

③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;

④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.

其中正確命題的個數是

[  ]
A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

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科目:高中數學 來源:四川省成都市龍泉中學2010屆高三第五次調研考試數學文科試題 題型:013

給出下面四個命題:

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:“直線a、b不相交”;

②“直線l垂直于平面a內所有直線”的充要條件是:“l⊥平面α”;

③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;

④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.

其中正確命題的個數是

[  ]
A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

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科目:高中數學 來源:2010年吉林省高一上學期期末考試數學卷 題型:選擇題

設 a、b 是兩個不同的平面,給出下列命題:

    ① 若平面 a 內的直線 l垂直于平面 b 內的任意直線,則 a⊥b

    ② 若平面 a 內的任一直線都平行于平面 b,則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b,直線 l 在平面 a 內,則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b,直線 l 在平面 a 內,則 l//b

    其中正確命題的個數是            (    )

    A.4    B.3    C.2    D.1

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

ab 是兩個不同的平面,給出下列命題:

       ① 若平面 a 內的直線 l垂直于平面 b 內的任意直線,則 ab

       ② 若平面 a 內的任一直線都平行于平面 b,則 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b,直線 l在平面 a 內,則 lb

       ④ 若平面 a 平行于平面 b,直線 l 在平面 a 內,則 l//b

       其中正確命題的個數是                     (    )

       A.4       B.3       C.2       D.1

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