【題目】如圖，在直三棱柱
中，D為A1B1的中點，AB＝BC＝2，
,
，則異面直線BD與AC所成的角為（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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【題目】平行四邊形
中，
，沿
將
折起，使二面角
是大小為銳角
的二面角，設
在平面
上的射影為
．
（1）當為何值時，三棱錐
的體積最大？最大值為多少？
（2）當
時，求的大小．
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
底面ABC．M，N分別為PB，PC的中點．
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面PAC；
（3）若
，求三棱錐
的體積．
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【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的，如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓
的長軸長是4，橢圓
，短軸長是1，點
，
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓，的方程；
（2）過的直線交橢圓于點
，
，求
面積的最大值.
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【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.
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【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內的投影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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【題目】某學校調查了20個班中有網上購物經歷的人數，得到了如圖所示的莖葉圖，以
為分組，作出這組數的頻率分布直方圖，并說明頻率分布直方圖與莖葉圖之間的關系.
0 1 2 3 | 7 3 7 6 4 4 3 0 7 5 5 4 3 2 0 8 5 4 3 0 |
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