Question

△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

C
分析：因為A、B是三角形的內角，所以AB∈（0，π），在（0，π）上，y=cosx是減函數．由此知△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，即可得答案．
解答：∵A、B是三角形的內角，
∴A∈（0，π），B∈（0，π），
∵在（0，π）上，y=cosx是減函數，
∴△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分分條件和充要條件的性質和應用，解題時要注意余弦函數單調性的合理運用．