Question

如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統N₁，N₂.當元件A、B、C都正常工作時，系統N₁正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0．80、0．90、0．90.分別求系統N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.

Answer 1

答案：
解析：

解：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，由已知條件 P（A）=0．80，P（B）=0．90，P（C）=0．90. （Ⅰ）因為事件A、B、C是相互獨立的，系統N1正常工作的概率 P 1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0．80×0．90×0．90=0．648. 故系統N1正常工作的概率為0．648． （Ⅱ）系統N2正常工作的概率 . ∵P（）=1－P（B）=1－0．90=0．10. P（）=1－P（C）=1－0．90=0．10. ∴P2=0．80×［1－0．10×0．10］=0．80×0．99=0．792. 故系統N2正常工作的概率為0．792.