Question

7、在所有無重復數字的四位數中，千位上的數字比個位上的數字大2的數共有

448

個．

Answer 1

分析：本題題干比較簡單，解題時只要注意千位上的數字比個位上的數字大2的條件即可，列舉出千位上的數字比個位上的數字大2的幾種情況，比如千位是2，個位是0，千位是3，個位是1（還有6種），百位和十位進行全排列．

解答：解：∵千位上的數字比個位上的數字大2，
∴形如2××0，3××1，4××2，5××3，
6××4，7××5，8××6，9××7符合條件，
共有8A₈²=448個．
故答案為：448．

點評：排列組合問題解起來比較困難，因為從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力，限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞（特別是邏輯關聯詞和量詞）準確理解．