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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點(diǎn)處相切,且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為　　　　　.
-1
f'(x)=-3x2+2ax+b,∵f'(0)=0,∴b=0,
∴f(x)=-x3+ax2,令f(x)=0,得x=0或x=a(a<0).
S陰影=-(-x3+ax2)dx=a4=,∴a=-1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算下列定積分．
（1）                       （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線與直線圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸，則區(qū)域M的面積為（   ）
A．6B．C．D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，則f(x)dx＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=所圍成的平面區(qū)域的面積為(　　)
A．(sinx-cosx)dxB．(sinx-cosx)dx
C．(cosx-sinx)dxD．2(cosx-sinx)dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形內(nèi)：記拋物線與直線圍成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035839868384.png" style="vertical-align:middle;" />（圖中陰影部分）．隨機(jī)往矩形內(nèi)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

dx＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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