【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是
，
，
，
，
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；
（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求英語成績在
的人數.
分數段 |
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| 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=3cos2x的圖象，只需把函數y=3sin（2x+ 
）的圖象上所有的點（ ）
A.向右平行移動 
個單位長度
B.向右平行移動 
個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向左平移移動 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
=1（α＞b＞0）經過點（ 
， 
），且原點、焦點，短軸的端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 
？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經營疫苗系列案件”披露后，引發社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續處置措施提供依據，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹地分析涉案疫苗接種給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統計數據：現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為
．
未發病 | 發病 | 合計 | |
未注射疫苗 |
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注射疫苗 |
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合計 |
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（1）求
列聯表中的數據
的值；
（2）繪制發病率的條形統計圖，并判斷疫苗是否有效？
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（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分別是B1A1 ， CC1 ， BC的中點，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點． 
（1）證明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據相關規定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，具體數據如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數據的莖葉圖； 
（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．
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