Question

1．已知f（x+1）=x²+2x，則f（x-1）=x²-2x．

Answer 1

分析 利用換元法，令t=x+1，從而化簡可得g（t）=（t-1）²+2（t-1）；從而求解f（x）．在求解f（x-1）．

解答 解：由題意：f（x+1）=x²+2x，
令t=x+1，則x=t-1，
故得g（t）=（t-1）²+2（t-1）=t²-1，
所以f（x）=x²-1，
那么：f（x-1）=（x-1）²-1=x²-2x
故答案為：x²-2x．

點評 本題考查了函數解析式的求法，利用了換元法，以及帶值計算的問題，屬于基礎題．