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已知函數

則f（2+log₂3）的值為．

【答案】分析：因為所給函數為分段函數，要求函數值，只要判斷2+log₂3在哪個范圍即可，代入解析式后，用指對數的運算律進行化簡．
解答：解：∵2+log₂3∈（2，3），
∴f（2+log₂3）=f（2+log₂3+1）=f（3+log₂3）=

故答案為

點評：本題考查了分段函數求函數值，做題時要看清題意，避免代入錯誤．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
（Ⅱ）觀察下圖：

根據上圖，試推測曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=4時，若函數y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點p（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x，x∈P

-x，x∈M

其中集合P，M是非空數集．設．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數f（x）是定義在R上的單調遞增函數，求集合P，M
（III）判斷命題“若P∪M≠R，則．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

0	1
1	0

，N=

0	-1
1	0

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣M對應的線性變換下得到點P′，求P′的坐標．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

x=t

y=2t+1

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，求圓C的直角坐標方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數

則不等式f（x）≤2的解集是（）
A．[0，+∞）
B．[-l，2]
C．[0，2]
D．[1，+∞）

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