Question

已知函數的最小正周期為π，且當x=時，函數有最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范圍內的大致圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）=1-sin ，再由它的周期等于π求出ω=1，故f（x）=1-sin．
（2）由x∈[0，π]，可得 2x+∈[，]，列表作圖即得所求．
解答：解：（1）∵=+1- 
=1-sin ．
由于它的最小正周期為π，故=π，∴ω=1．
故f（x）═1-sin．
（2）∵x∈[0，π]，∴2x+∈[，]．列表如下：

2x+			π		2π
x	0					π
sinx		1	0	-1	0
f（x）		0	1	2	1

如圖：
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象和性質，屬于中檔題．