Question

已知向量

a

=（

3

，1），向量

b

=（sinα-m，cosα），α∈R，且

a

∥

b

，則實數(shù)m的最小值為

 

．

Answer 1

分析：通過向量的平行，求出關(guān)系式，然后得到m的表達式，求出最小值即可．

解答：解：∵

a

∥

b

，所以sinα-m=

3

cosα，即m=sinα-

3

cosα=2sin（α-

π

3

），因為α∈R，所以m的最小值為：-2．
故答案為：-2．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的平行條件的應(yīng)用，兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，最值的求法，考查計算能力．