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設是定義在R上的奇函數，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．
D
解：設g（x）="f(x)/" x ，則g（x）的導數為g′（x）=xf′(x)-f(x) /x2，
∵當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）恒小于0，
∴當x＞0時，函數g（x）="f(x)/" x 為減函數，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函數g（x）為定義域上的偶函數
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函數g（x）的圖象性質類似如圖：數形結合可得

不等式的解集為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，bR，函數．
(Ⅰ)證明：當0≤x≤1時，
(ⅰ)函數的最大值為|2a－b|﹢a；
(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=在[1，+∞上為增函數.  
（1）求正實數a的取值范圍；
（2）比較的大小，說明理由；
（3）求證：（n∈N*, n≥2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的圖像關于軸對稱，又已知在上為減函數，且，則不等式的解集為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1則
A．a<c<bB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的最小值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數若，則實數的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數的最大值為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數為減函數，對 恒成立，求實數m的取值范圍_.

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同步練習冊答案
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