Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)出發(fā)，每次沿?cái)?shù)軸向正方向或負(fù)方向跳動(dòng)1個(gè)單位，經(jīng)過10次跳動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為4，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有______種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過10次跳動(dòng)，最后質(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為4，
因?yàn)槊看蜗蛘�方向或�?fù)方向跳一個(gè)單位，
所以必有3次向正方向，7次向負(fù)方向跳動(dòng)，或者必有7次向正方向，3次向負(fù)方向跳動(dòng)．
因?yàn)榈趲状蜗蜇?fù)方向跳動(dòng)與結(jié)果無關(guān)，
故質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法的種數(shù)有C₁₀³+C₁₀⁷=240種，
故答案為240．