Question

（本題滿分12分）某廠生產兩型會議桌，每套會議桌需經過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應分別生產兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

該廠每天應分別生產兩型會議桌2套,和3套,才能獲得最大利潤。最大利潤是13000元.

解析試題分析：設該廠每天應分別生產兩型會議桌套（1分），由題意：
（5分）。目標函數（6分）。
它的可行域如圖所示（8分）。

故當時，。
即該廠每天應分別生產兩型會議桌2套（9分）
和3套（10分），
才能獲得最大利潤。最大利潤是13000元（12分）。
考點：本題考查線性規劃問題的應用。
點評：簡單線性規劃問題，是解決生產生活中“最優化”問題的利器，解題步驟明確，難點在于布列不等式組。應審清題意，全面思考，不重不漏。