Question

把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，估計至少需要折     次，它的厚度超過月球到地球的距離．（月球距離約為38.4萬千米，lg2≈0.3010）

Answer 1

【答案】分析：根據把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折，得到第n次對折后紙的厚度和前一次對折后紙的厚度之間的關系，構造一個等比數列，轉化為求該數列的通項公式，解不等式即可求得對折次數，注意單位的統一性．
解答：解：設第n此折疊后紙的厚度為a_n，則a_n=2a_n-1，
∴數列{a_n}是等比數列，首項為0.0384mm，公比為2
∴a_n=0.0384×2^n-1≥38.4×10¹⁰，
解得n≥41．
故答案為41．
點評：考查學生閱讀能力和從實際生活中抽象出數學模型，然后解模求得結果，難點從題意構造等比數列，把實際問題轉化為數列問題，屬中檔題．