設函數
（1）若
的最小值為3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問，利用不等式的性質，得出
的最小值，列出等式，解出
的值；第二問，解含參絕對值不等式，用零點分段法去掉絕對值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.
試題解析：⑴因為
因為
,所以當且僅當
時等號成立,故
為所求. 4分
⑵不等式
即不等式
，
①當
時，原不等式可化為
即
所以，當時，原不等式成立.
②當
時，原不等式可化為
即
所以，當時，原不等式成立.
③當
時，原不等式可化為
即
由于
時
所以，當時，原不等式成立.
綜合①②③可知： 不等式的解集為
10分
考點：1.不等式的性質；2.絕對值不等式的解法.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，設函數
.
（1）求
的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在
中，
、
、
分別是角
、
、
的對邊，若
的面積為
，求的值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第四次高考仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
，設函數
.
（1）求
的最小正周期與單調遞增區間.（2）在
中，
、
、
分別是角
、
、
的對邊，若
的面積為
，求的值.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省梅州市高一第二學期3月月考數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知向量
，
，其中
設函數
.
（1）若
的最小正周期為
，求函數的單調遞減區間；
（2）若函數圖像的一條對稱軸為
，求
的值。
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的最小值為3，求
的值；
的解集.