Question

（2012•廣東模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，點M為⊙O的弦AB上的一點，連接MO．MN⊥OM，MN交圓于N，若MA=2，MB=4，則MN=

2

2

．

Answer 1

分析：連接NM并延長交圓于P，由MN⊥OM得出M為NP中點，根據圓的相交弦定理，AM•MB=MN•NP=NP²，代入數據求解即可．

解答：解：連接NM并延長交圓于P，

∵MN⊥OM，即NP⊥OM，根據圓的相交弦定理，AM•MB=MN•NP，即2×4=MN²，MN=2

2

故答案為：2

2

點評：本題考查與圓有關的比例線段，要善于尋找有關線段的數量關系，結合相關性質、定理求解．