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已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),其圖像均在x軸的上方,對任意的,都有,且,又當時,其導函數(shù)恒成立。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解關于x的不等式:,其中

(Ⅰ)

(Ⅱ)當時,;當時,;當時,。        


解析:

(I)由,得:

∵函數(shù)的圖象均在x軸的上方,∴ ∴                 ………1分

,又

                                                              ………4分

(II)

   又當時,其導函數(shù)恒成立,∴在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)………………………6分

…………8分

①當時,;…………9分

②當時,,∴;…10分

③當時,,∴……11分

綜上所述:當時,;當時,;當時,。                                                                                             ………12分

練習冊系列答案
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已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),且,若上是增函數(shù),那么上是

A.增函數(shù)           B.減函數(shù)           C.先增后減的函數(shù)    D.先減后增的函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),且上是增函數(shù),那么上是(   )

A.增函數(shù)           B.減函數(shù)           C.先增后減的函數(shù)    D.先減后增的函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),且,若上是減函數(shù),那么上是(     )

A.增函數(shù)             B.減函數(shù)

C.先增后減的函數(shù)     D.先減后增的函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆度北京市密云縣高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù),當時,,則等于

A.                           B.            

C.                        D.

 

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