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已知函數(shù)
(1)若處取得極值,求實數(shù)的值;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)
處取得極值,∴,解得             
(Ⅱ)首先,由定義域知:對于恒成立,可得; 
由于:
①當(dāng)時,在上,恒成立,所以,的單調(diào)遞減區(qū)間為
,故此時不恒成立;             
②當(dāng)時,在區(qū)間恒成立,所以,的單調(diào)增區(qū)間為 ,,故此時恒成立;                                                          
③當(dāng)時,





-
0
+


極小值

 
處取得最小值,只需恒成立,
設(shè) 
設(shè)
遞減;又
所以,解得
綜上可知,若恒成立,只需的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求的取值范圍;
(3)已知對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x+3x+ax+b)e
(1) 若a =" b" = 3 ,求f (x) 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若f (x) 在(),(2,)上單調(diào)遞增,在(,2),(,+)上單調(diào)遞減,證明:->6。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間以及極值;
(2)函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴(yán)格證明;如果不是,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線的斜率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2k2+1(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則k的值是____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個長方體的對角線長為      cm
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線C:處的切線方程為     

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同步練習(xí)冊答案
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