已知函數(shù)

(1)若

在

處取得極值,求實數(shù)

的值;
(2)若

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(Ⅰ)

∵

在

處取

得極值,∴

,解得
(Ⅱ)首先,由定義域知:

對于

恒成立,可得

;
由于:

①當(dāng)

時,在

上,

恒成立,所以,

的單調(diào)遞減區(qū)間為

;

,故此時

不恒成立;

②當(dāng)

時,在區(qū)間

恒成立,所以,

的單調(diào)增區(qū)間為

,

,故此時恒成立;
③當(dāng)

時,
∴

在

處取得最小值,只需

恒成立,
設(shè)

,
設(shè)

,


,

遞減;又

所以

即

,解得

綜上可知,若

恒成立,只需

的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)

且

)
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)求

的取值范圍;
(3)已知

對任意

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x

+3x

+ax+b)e

。
(1) 若a =" b" =

3 ,求f (x) 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若f (x) 在(

,

),(2,

)上單調(diào)遞增,在(

,2),(

,+

)上單調(diào)遞減,證明:

-

>6。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

(1)求

的單調(diào)區(qū)間以及極值;
(2)函數(shù)

的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴(yán)格證明;如果不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

.
(1)若曲線

在點

處的切線與直線

垂直,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于

都有

成立,試求

的取值范圍;
(3)記

.當(dāng)

時,函數(shù)

在區(qū)間

上有兩個零點,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點

處的切線的斜率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則k的值是____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計),尺寸如圖所示(單位:c
m),則這個長方體的對角線長為
c
m. 
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線C:

在

處的切線方程為
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